Если я пробыл в Турции 2 недели, потом улетел на пару дней в другую страну и вернулся, а теперь тут пробыл ещё месяц, то правда, что я могу ещё месяц не беспокоиться о том, что я без ВНЖ?

Да, если вы - гражданин России и до этого хотя бы месяца 3-4 в Турции не были. Безвизовых дней всего 90 (из последних 180), и каждый период пребывания в Турции не может быть больше 60 дней подряд. Так что если что, можно будет даже еще раз вылететь и влететь на пару недель, пока не кончатся 90 дней.