Подскажите пожалуйста, можно ли под истечение 90 дней в Казахстане пересечь границу с Киргизией на 1 день и обратно. Обнулится время пребывания?

Можно.

Лучше уточнить в миграции ближе к окончанию срока, так как этот вопрос в обработке.

Можно, работала в Межд отделе университета, иностранные студенты так и делали.

Нет скорее всего, вас зарегистрируют по иин, и на границе тоже не дураки сидят, а так все делали бы, с теми же авто на учетах других стран или кто работает из ближнего зарубежья Кыргызстан, Узбекистана и т д.

Нет. Чепез 90 дней только сможете обратно заехать.