А насколько реально сделать туристическую визу и слетать на Рождественские выходные в Будапешт?

Вроде как отменили упрощённый визовый режим, так что сроки выдачи виз должны быть сильно увеличены. Почитайте у Винского отзывы получателей турвиз, тпм обычно актуальные сроки видно.

Т. е, вероятно, не успеете.

Я бы не рассчитывал.