Могут ли не пустить, если взять билет до Мексики из Хельсинки через Париж? Виза туристическая.

Скорее всего не пустят, т. к. транзит в страны ЕС запрещен. Если пересадка в Париже по прямому билету, без выхода их транзитной зоны аэропорта - шанс есть, это на усмотрение пограничника. Но тоже не факт, т. к. ничего не мешает выйти во Францию и не лететь дальше (особенно если билет возвратный или с возможностью переноса даты перелёта по последнему сегменту)