Если я буду использовать карту, офопмленную на другого человека, проблем с этим не будет в Ереване?

Думаю нет если всё законно. У меня жена всю жизнь с моими картами ходит.

Нет. Только если возврат будете оформлять- паспорт попросят. А так нет.