Подскажите банк в Казахстане, который открывает карты по РФ паспорту?

Никакие, но кто-то писал, что смогли открыть в хоум кредит банке.

Да любой где не требуют трудового договора. Просто они требуют справку с миграционки вместо штампа в заграннике.