Справка, что выше дали, она о том, что документы загса выдаются однократно, не имеют срока действия. Это же объясняет почему не надо апостилировать? Или нет? Я думала гаагская конвенция. Я запуталась...

Гаагская конвенция тут не при чем. Она про то, что нужно ставить апостиль для признания в другой стране. На все документы Но, Испания еще с СССР подписала соглашение об отмене легализации (апостиля) на документы, выданные органами ЗАГС. Вот ссылка, соглашение действует до сих пор, но только для России, для бывших стран СССР нет.