Есть ли в Бишкеке какие-то ЖК, может не большие, но новые?

Конечно есть, в основном в южной части города.

Да, полно строек сейчас. Весь город кранами заставлен и в центре даже попадаются.

Очень много застройщиков есть, всё дело в вашем бюджете.