Возможно ли влететь в Бишкек по паспорту РФ, получить загранпаспорт в Бишкеке (видимо в консульстве РФ) и позже улететь в другую страну по полученному загранику?

В целом -да. Но, сейчас огромная очередь в Консульство и я уже месяц не могу туда записаться.

Лучше в России получить, в Бишкеке это займёт неизвестно сколько.

Всё возможно. Мы записались неделю назад по звонку в консульство аж на 23 декабря. Сколько изготовление будет - неизвестно.

По идеи да, но очень трудно попасть в консульство и долго ждать паспорта.