Вопрос по документам на авто: машина зарегистрирована на меня, на фамилию мужа, а загран паспорт на девичью, его не поняла. Автомобилем управляет муж. Возникнут ли на границе вопросы?

Обязательно.

Обязательно возникнут вопросы. По закону вы должны обменять паспорт сразу после свадьбы, и если уж документы на машину успели на новую фамилию получить, то и паспорт должны были успеть поменять. По идее он у вас уже не действителен даже. Ну то есть пока вы документы с новой фамилией никому не предъявите - про это никто и не узнает, но как бы...