Подскажите пожалуйста, нашла красивую квартиру, готовы сразу снять, прошу почитать контракт до аванса, но нам говорят, что это формальность и контракт читается и подписывается только после аванса. Это нормальная практика?

Мы платили 5 тыс аванс . Потом уже договор подписать принесли.

Вполне нормальная, так же как и внесение корректировок в контракт, если что-то не устроит. Залог +- 200 долларов, вносится под расписку и учитывается в стоимости контракта.