У меня виза типа d и в данный момент я нахожусь в процессе получения ВНЖ в Италии. Подскажите пожалуйста, может ли я на основании моего трудового договора и договора аренды квартиры в Милане моя мама делать запрос на получение туристической визы?

В вашем случае просто к ее запросу приложите копию ричевуты и вашего паспорта, для неё оформление визы будет бесплатным. В остальном - стандартный набор документов в случае визы С motivi famigliari, список доков есть на сайте визового центра. У меня внж по другому мотиву, но оформляли маме визу, пока была только ричевута на руках, сужу по этому опыту - заполнила приглашение и приложила копии своих доков к ее пакету документов. Финансовая гарантия у неё была своя - выписка со счёта, где требуемая сумма на 90 дней + движение средств за 3 месяца с другой карты. Визу дали мульти на полгода с пребыванием 90 дней. Но у неё свежий паспорт и первый шенген.