При подаче заявления на визу в керемет банке меня попросили предоставить российский ИНН. Это во всех банках так?

Вроде не должны, у меня не просили. Но правила у банков постоянно меняются. Предоставьте (а я бы не давал, мало ли что, зачем им знать его) Кроме того, уточните подойдет ли местный ПИН. Если да, то сделайте его, подойдя в ЦОН с уже имеющейся регистрацией.