Где-то в Батуми есть кафе или ресторан со здоровой пищей?

Вообще в грузинской кухне много отварного. В Ардагане много что есть отварного.

Как вариант. Шаверма - весьма здоровая пища, кто бы что ни говорил. В заведениях вроде "макшаурмы" прямо на терминале можно "настроить" себе свёрточек: минус перец, минус соусы и т. п.