Может мама вывозить несовершеннолетнего ребёнка без нотариального согласия отца из России в Армению и Грузию?

Можно.

По закону может, если отец не заявлял явного несогласия с выездом. по факту зависит от пограничников. на моём личном опыте доверенность требовалась только в консульствах для виз, на границах обходился без них.

Из России ничего не нужно. Никаких согласий.

Может. При наличии ОРИГИНАЛА Свидетельства о рождении.