Подскажите пожалуйста, у меня рандеву, на котором должны дать ВНЖ в Турции на полгода. Эти полгода начинаются с даты рандеву или с даты подачи заявления на внж?

С даты одобрения. И "должны дать" - очень громкое заявление, они возьмут на рассмотрение, если повезёт и всё хорошо с документами.

С даты начала действия страховки.

Никто вам не должен, окститесь. "Могут дать". И в этом случае время будет отсчитываться даты оформления Сигорты.