Подскажите пожалуйста, что с МСК можно/нельзя отправлять в Турцию? И как это выгоднее и проще сделать? Думал про вариант почта РФ/ptt.

Почтой дешевле и проще всего. Но все равно придётся описывать каждую вещь. Возможно лучше заплатить за багаж и спокойствие)

Калькулятор есть на сайте Почты России. Если грубо, то примерно 8-10к за коробку. Транспортные компании либо отказывают, либо возят только юрлицам либо хотят ценник за ту же коробку в районе 20к.