Можно ли через Золотую Корону в России перевести деньги на свое же имя и получить их уже в Батуми?

Можно.

С выдачей может по-всякому получиться. Банки любят отказывать под разными предлогами: “Утром работало, а сейчас нет. ”, “на сегодня закончились лимиты по переводам из ЗК”, “мы переводим только на карту” или наоборот “мы выдаем только наличными” (в зависимости от того, как вам нужно)