Подскажите пожалуйста какую категорию выбрать и вообще возможно ли сделать долгосрочную визу D для семьи?

Так вам должны были указать причину отказа. Они дают распечатку обычно, где на русском и английском указана причина отказа. в чате же не знают, почему вам консульство отказало Подаваться можно, но в базах консульств шенгена будет видно, что у вас был отказ.

Я подавала сразу же на Испанию снова когда получила от них отказ в турвизе. Выдали в итоге под даты. Так что да. Я считаю надо сразу снова подаваться туда же исправив то что им не понравилось Пысы: если податься в другую страну может быть отказ автоматом.