Есть регистрация в Узбекистане на 180 дней. При смене арендованной квартиры до истечения срока нужно регистрироваться заново?

Да. Но именно потому, что быть зарегистрированным нужно по месту фактического проживания. Иначе штраф и вам, и хозяину, у которого вы живёте без регистрации по его адресу.