Верно ли я понимаю, что поступив в полицелиальную школу в Польше, получи из нее некоторый набор документов, я с этими документами иду в "местный паспортный стол" и получаю внж по учебе?

Между "иду" и "получаю" - расстояние от нескольких месяцев до пары лет, в зависимости от воеводства. Ну и насчёт семьи не всё так однозначно, привезти их так точно не выйдет, им нужны будут визы для въезда и основания для легализации.