Если я получил ВНЖ по одному адресу, а сейчас переезжаю на другой, то мне надо заново подаваться на внж или просто уведомить миграционную службу о смене адреса? Город тот же.

Если в одном и том же городе, то просто сообщаете о смене адреса туда, где прописывались. Главное, чтобы новое место жительства не было в закрытом районе. Новый ВНЖ получать не нужно.