Подскажите пожалуйста адекватно ли то, что хозяин квартиры просит заплатить налог годовой за него? Или это наш конкретно совсем обнаглел?

Какой налог? налог он должен платить, вы платите только депозит, и услуги риэлтору, если они были.

Такие вопросы уже тут были. Вы не должны платить никакой налог. Хозяин квартиры пытается вас развести. Вы платите оплату за квартиру плюс депозит . Налог платит собственник.