Скажите пожалуйста как будет называться виза С, если человек едет по приглашению гражданина Евросоюза? Гостевая?

Это туристическая виза, тип С, просто основанием будет приглашение, а не бронь отеля или турпутевка. Приглашающий также может составить спонсорское письмо, что берет на себя размещение и ГДЕ и оплату , например питания и тд. Приглашающему лучше указать кол-во дней макс, бывает, что визу могут выдать только на срок действия приглашения и разовую, но возможно и мульт и на длит срок))