Существуют ли какие-то ограничения на пребывание вне Турции после получения икамета?

Никаких, как и с гражданством. Но если нужно гражданство по «оседлости» (например после внж по инвест в недвижимость от 50/75т$) то не более 180 дней за 5 лет вне Турции.