Подскажите пожалуйста, с российским паспортом на несколько дней прилететь можно в Узбекистан?

Даже на секунду нельзя. Только Загранпаспорт.

Можно на тот срок который позволяет дата действия паспорта. Если дата будет истекать, можете подать на замену в посольстве.