Можно ли открыть счёт в Инекобанке, имея на руках документы с ЭЦП? ТД, 2-НДФЛ и. т. д всё подписанное ЭЦП?

Никаких подписей не требуется. Просто посылаете справки из госуслуг им на емейл. Даже с меня инеко не попросил выписку со счета. Договор аренды тоже может быть не заверен, у меня обычный.