Подскажите, пожалуйста, на основании ГПХ, не трудового договора, можно оформить РВП? Может у кого-то уже был подобный опыт.

Нет.

Вам отвечают, что нет, но на egov чиатала своими глазами, что можно (поищите там в разделе про РВП). Поэтому, думаю, вопрос того, насколько работодатель и ваш договор вызовут доверие. По крайней мере, раз написано, стоит пробовать. Из чата знаю, что люди получали.