Подскажите пожалуйста, с какого момента можно сделать постоянную регистрацию в Казахстане (с момента получения РПП, ВНЖ или гражданства) и нужно ли сняться с регистрационного учета в РФ?

Постоянная регистрация это РПП (ВНЖ)

РПП это разрешение на постоянное проживание. ВНЖ это сам документ, такое розовое удостоверение, типа паспорта. На постоянную регистрацию вас поставят автоматом, если одобрят РПП.