в аэропорту Бишкека можно купить SIM карту? Карта МИР работает в Бишкеке?

Да, можно.

В аэропорту "Манас" раздают SIM-карты операторов примерно после прохождения паспортного контроля. Эти SIM-карты работают при пополнении баланса.

На 80% работает. Не везде принимают.