Если я через госуслуги, подам заявление на выписку. Они меня выпишут и будут ждать когда я приду что бы штамп поставили? Или только в момент как поставят штамп выпишут?

Ток когда штамп будет.

Про выписку я прорабатывал вопрос, в т. ч. через знакомых в паспортном столе и мвд, вот вам ответ: вы можете пойти в консульство рф (или секцию РФ при посольстве швейцарии в тбилиси) и заверить там заявление на выписку, отправить почтой в ведомство, по закону они вас обязаны выписать. Есть еще вариант с доверенностью, но там вы должны паспорт РФ передавать свой для штампика, а потом еще не факт что его обратно отдадут вашему доверенному лицу.