Подскажите, получатель визы D Болгарии сам лично должен подать документы и забрать паспорт с визой? Или может 1 из членов семьи это сделать?

В посольстве сказали что личное присутствие, даже ребёнок совершеннолетний обязана лично (с родителем) присутствовать при подаче.

Судя по всему, подать - да. А забрать можно по доверенности.