Подскажите пожалуйста, нужно ли для ВЪЕЗДА в Грузию одного родителя с детьми разрешение от второго? Для выезда из России не нужно.

Странно, если нужно. Родитель прописан в свидетельстве о рождении. А путешествует ребенок по загран паспорту. Свидетельство не обязан иметь.

Если вы с ребенком однофамильцы и он записан , то не надо ( и если нет запрета от второго родителя), если у вас с разные фамилии с ребенком , то обязательно нужно.