Гражданин ЕС на авто по доверенности от юр лица въехал в РФ. Я гражданка РФ могу управлять этим авто в РФ, если он рядом сидит?

Если авто на номерах ЕС, а судя по вашему объяснению так и есть. То он оформлял временный ввоз на автомобиль, который исключает передачу право управления другому лицу. Не важно рядом он или нет. Но в теории договориться, в случае остановки можно, если он в машине.