Подскажите, может кто сталкивался, можно ли запросить апостилированные свидетельства о рождении и справки о несудимости в посольстве РФ в Аргентине?

Апостиль только на территории выдачи документа. Т. е. РФ.

Доверенность делайте в Аргентине, отсылайте в рф и там на кого доверенность делает за вас Только про отсылку документов непонятно можно ли сейчас отправить в рф и обратно.