28 июня-4 июля въезжал в Турцию - 6 дней Получается по 27 декабря - срок, в течение которого я могу находиться на территории Турции 60 дней.

Нет. 185 дней не календарные а с первого вьезда. В этот отрезок можно находится подряд 60 и с выездом еще +30, в сумме 90.

Если выедете то обновится. 180 дней не с даты первого въезда считается. Они скользящие. Каждые 180 дней назад от текущей даты.