Подскажите, если вылетают по заграгпаспорту, то российский можно оставить дома? В Ереване он не нужен же?

В принципе, да, не нужен, если вы просто на время отпуска летите. Я всегда брал оба с собой на всякий случай раньше, когда по заграну ещё летал.