если открыть карту в банке Кыргызстана, я смогу пополнить счет наличными долларами, которые привез с собой?

Легко.

Открываешь карту в любом банке и кладешь на неё баксы.

Только вот если снимать будете, то комиссию будут брать.

Сможете пополнить, но когда снимать будете комиссия может быть за обналичивание.

3% комиссия на снятие баксов в Кыргыстан Банке.