Подскажите, пожалуйста, в ОАЭ принимают доллары старого образца(1993-2003)?

Не принимают.

На самом деле могут соврать, в дубай молле не приняли, в эпл вроде как согласились менять, но потом отказались, можно поменять их в Накхил молле.