Подскажите, пожалуйста - я буду арендовать в Анталье квартиру, заверять нотариально договор и подаваться на внж, Через 2,5 месяца ко мне прилетают жена и ребёнок.

Нет, спросите у нотариуса как делать. Возможно копии паспортов примет и вписать сразу.

Не буду утверждать, что поможет, но Попробуйте сразу сейчас указать их в договоре аренды. Но с формулировкой не "арендуют", а "так же в арендованной квартире вместе с арендатором будут проживать" и укажите паспортные данные. Поскольку они не арендаторы, предполагаю, что нотариус не будет требовать их присутствия. А право на проживание они получат.