где и как искать жилье в Бодруме? - можно ли снять на несколько месяцев и если по ВНЖ, то как контракт оформляется и какие там могут быть “подводные камни”?

Про подводные камни. Заключайте на срок, который будете проживать. Если контракт будет годовой, а захотите съехать раньше, могут по дать в суд и обязать выплатить всю сумму аренды. Кстати сказать аренда в Бодруме так и оплачивается. Не по месячно, почти у каждого второго..