Кто нибудь подскажет где купить посуду: тарелки, кастрюли? Может есть большие магазины типа все для дома.

Vega.

Есть большой супермаркет "Ереван Сити", вроде так назвается это типо Ленты или Ашана, там есть все.

Zara Home есть в Ереван моле. И, в целом, в крупных молах есть такие магазины.