Как из РФ позвонить на короткой 3-4-значный номер казахских учреждений? Без казахской симки.

Думаю, с казахской симки должно получиться.

Никак.

Даже больше - крайне не рекомендуется звонить на короткие номера других стран из сети другой страны. У твоего оператора условный 999 может быть кол центр банка, а в сети другой страны это какой-нибудь премиум сервис, где ты соглашаешься получать астропрогнозы каждые полчаса по 50 долларов в день. Не делайте так.