Скажите пожалуйста, как можно поставить апостиль на свидетельство о рождении, находясь за границей? Свидетельство выдано в РФ.

Никак. Или по доверенности сделать в РФ.

Можно, как вариант, кому-то передать, кто в РФ едет, сдэком, например, из Питера или Выборга они отправят вашим родственникам, они поставят, и потом обратно таким же ходом. Мы так делали. Никакой доверенности не надо для родственников, сказали только главное, чтобы один и тот же человек доки сдавал и госпошлину оплачивал.