из аэропорта в Белграде реально вызвать ночью Яндекс такси? Отель буквально в пяти километрах от аэропорта.(Можно привязать российскую карту или желательно иностранную?)

Какой телефон ? Ставьте приложение такси (хоть Pink, хоть еще что) и вызывайте. В аэропорту всегда таксисты дежурят на выходе. Да, может немного дороговато, но один раз съездить не разоритесь.