Я могу сменить имя в канадском pr, не меняя имя в паспорте моей страны? Интернет выдаёт противоречивую инфу.

Технически можете сменить имя в Канаде без смены паспорта РФ, но надо выполнить условия провинции, в которой будете жить: где-то надо быть резидентом от 3 месяцев, где-то от 1 года и т. п. Вся инфа смотрится на сайтах конкретных провинций.