Если у меня есть внж Турции, можно по нему супруге и детям получить внж на этом основании? Или процесс стандартный для них, аренда, справки и тд. и тп.?

Они будут идти через тот же процесс.

Если у вас икамет будет уже на руках можно оформить у нотариуса поручительство, где прописано что вы берете ответственность за их кров и пропитание. Не знаю как с детьми, но взрослым этой бумаги достаточно для получения внж.