На какой срок должен быть договор аренды для ВНЖ в РК?

Если не ошибаюсь, владелец квартиры должен нотариально заверить что вы у него проживаете, т. е постоянно.

Вы спрашивали договор аренды для подачи на внж, нету такого понятия как срок. Вас постоянно должны прописать, у постоянного нету срока. Другое дело, в перечне документов написано еще так же предоставить где вы сейчас живете, т. е регистрация или уведомление, там максимум 90 дней и вы в это время по идее должны успеть уложится что бы подать.