Я правильно понимаю, что по-приезду в Египет можно обратиться в гаузет и продлить имеющуюся визу на 60 суток? Или надо дважды туда мотаться?

В течении месяца в любой день после прилёта идете в гаузет и продлеваете на еще 60 дней. Первую визу вы получите в аэропорту.

По логике виза делается на паспорт. Вот только я адски давно не слышал чтобы детей куда-то вписывали, даже у младенцев свой отдельный загран.