Подскажите, пожалуйста, ищу квартиру в Бодруме через sahibinden, нахожу нормальные варианты, пишу хозяину, он просит двойную или тройную цену, когда узнает, что хочу снять на 1 месяц.

Думаю, что это нормально. Если вы в РФ позвоните по объявлению о долгосрочной аренде, то вам скорее вообще не сдадут на 1 месяц.

Дешевле и надежнее на месяц брать через airbnb если конечно сможете оплатить.

Просто он просит депозит + риэлторские (судя по всему)

Это нормально, надо минимум на 3 месяца снимать и оплатить разом всю сумму.